Peramalan dengan Teknik Smoothing. Situs ini adalah bagian dari objek pembelajaran JavaScript E-lab untuk pengambilan keputusan JavaScript lain dalam seri ini dikategorikan di bawah area aplikasi yang berbeda di bagian MENU pada halaman ini. Seri waktu adalah urutan pengamatan yang Diperintahkan dalam waktu Inheren dalam pengumpulan data yang diambil dari waktu ke waktu adalah beberapa bentuk variasi acak Ada metode untuk mengurangi pembatalan efek karena variasi acak Teknik yang banyak digunakan adalah merapikan Teknik ini, jika diterapkan dengan benar, mengungkapkan secara lebih jelas tren yang mendasarinya. Masukkan deret waktu Row-wise secara berurutan, mulai dari sudut kiri atas, dan parameter s, lalu klik tombol Hitung untuk mendapatkan peramalan satu periode di depan. Blank tidak termasuk dalam perhitungan tapi angka nol. Dalam memasukkan data Anda untuk berpindah dari sel ke sel di matriks data gunakan tombol Tab bukan panah atau masukkan kunci. Fitur seri waktu, yang mungkin terungkap oleh examini. Ng grafiknya dengan nilai perkiraan, dan perilaku residu, pemodelan peramalan kondisi. Rata-rata Bergerak Rata-rata bergerak rata-rata di antara teknik yang paling populer untuk preprocessing deret waktu Mereka digunakan untuk menyaring suara putih acak dari data, untuk membuat rangkaian waktu Lebih halus atau bahkan untuk menekankan komponen informasi tertentu yang terdapat dalam deret waktu. Pemulusan Eksperimen Ini adalah skema yang sangat populer untuk menghasilkan Seri Sisa yang merapikan Sedangkan pada Moving Averages, pengamatan terakhir tertimbang secara merata, Exponential Smoothing memberikan bobot yang menurun secara eksponensial saat observasi semakin tua. Dengan kata lain, observasi terakhir diberi bobot yang relatif lebih tinggi dalam peramalan daripada pengamatan yang lebih tua. Pemulusan Eksponensial Ganda lebih baik dalam menangani tren Triple Exponential Smoothing lebih baik dalam menangani tren parabola. Rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial dengan konstanta pemulusan yang sesuai kira-kira secara sederhana. Rata rata bergerak yaitu Periode n, di mana a dan n berhubungan dengan. a 2 n 1 ATAU n 2 - a. Jadi, misalnya, rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial dengan konstanta pemulusan sama dengan 0 1 akan sesuai kira-kira dengan rata-rata pergerakan 19 hari Rata bergerak sederhana 40 hari akan sesuai kira-kira dengan rata-rata bergerak tertimbang eksponensial dengan konstanta pemulusan sama dengan 0 04878. Holt s Linear Exponential Smoothing Misalkan rangkaian waktu tidak musiman namun menunjukkan kecenderungan metode Holt memperkirakan arus Level dan tren saat ini. Tidak penting bahwa rata-rata pergerakan sederhana adalah kasus khusus dari perataan eksponensial dengan menetapkan periode rata-rata bergerak ke bagian integer 2 Alpha Alpha. Untuk sebagian besar data bisnis, parameter Alpha lebih kecil dari 0 40 Efektif Namun, seseorang dapat melakukan pencarian grid dari ruang parameter, dengan 0 1 sampai 0 9, dengan penambahan 0 1 Kemudian alfa terbaik memiliki Kesalahan Mutlak Mutlak Kesalahan MA yang terkecil. Bagaimana membandingkan beberapa metode pemulusan Meskipun ada Adalah indikator numerik untuk menilai keakuratan teknik peramalan, pendekatan yang paling banyak digunakan adalah dengan menggunakan perbandingan visual beberapa prakiraan untuk menilai keakuratannya dan memilih di antara berbagai metode peramalan. Dalam pendekatan ini, seseorang harus menggunakan plot, misalnya Excel pada grafik yang sama. Nilai asli dari variabel deret waktu dan perkiraan nilai dari beberapa metode peramalan yang berbeda, sehingga memudahkan perbandingan visual. Anda mungkin suka menggunakan Prakiraan Masa Lalu oleh Teknik Smoothing JavaScript untuk mendapatkan perkiraan perkiraan masa lalu berdasarkan teknik pemulusan yang hanya menggunakan parameter tunggal. Metode Holt, dan Winters masing-masing menggunakan dua dan tiga parameter, oleh karena itu bukanlah tugas yang mudah untuk memilih nilai optimal, atau mendekati nilai optimal dengan trial and error untuk parameter. Perataan eksponensial tunggal menekankan perspektif jarak pendek Menetapkan tingkat pengamatan terakhir dan didasarkan pada kondisi bahwa tidak ada kecenderungan regresi linier Ion, yang sesuai dengan garis kuadrat terkecil pada data historis atau data historis yang ditransformasikan, mewakili rentang panjang, yang dikondisikan pada tren dasar Pemulusan eksponensial linier Holt menangkap informasi tentang tren terkini Parameter dalam model Holt adalah parameter tingkat Harus dikurangi bila jumlah variasi data besar, dan parameter tren harus ditingkatkan jika arah tren terkini didukung oleh beberapa faktor penyebabnya. Peramalan Perkiraan Waktu bahwa setiap JavaScript di halaman ini memberikan satu langkah lebih maju. Perkiraan Untuk mendapatkan perkiraan dua langkah di depan cukup tambahkan nilai yang diperkirakan ke data rangkaian waktu akhir Anda lalu klik tombol Hitung yang sama Anda mungkin mengulangi proses ini beberapa kali untuk mendapatkan perkiraan jangka pendek yang dibutuhkan. Metode Seri Waktu. Metode seri waktu adalah teknik statistik yang memanfaatkan data historis yang terakumulasi selama periode waktu. Metode deret waktu mengasumsikan bahwa apa yang telah terjadi di Masa lalu akan terus terjadi di masa depan Karena seri waktu nama menyarankan, metode ini menghubungkan perkiraan hanya dengan satu faktor - waktu Mereka mencakup rata-rata bergerak, eksponensial smoothing, dan garis tren linier dan keduanya merupakan metode yang paling populer untuk jangka pendek. Peramalan di antara perusahaan jasa dan manufaktur Metode ini mengasumsikan bahwa pola historis yang dapat diidentifikasi atau tren permintaan dari waktu ke waktu akan berulang. Perkiraan Rata-rata. Perkiraan waktu dapat sesederhana dengan menggunakan permintaan pada periode saat ini untuk memprediksi permintaan pada periode berikutnya. Misalnya, jika permintaan 100 unit minggu ini, perkiraan permintaan minggu depan adalah 100 unit jika permintaan ternyata 90 unit, maka permintaan minggu berikutnya adalah 90 unit , Dan seterusnya Metode peramalan jenis ini tidak memperhitungkan perilaku permintaan historis yang hanya bergantung pada permintaan pada periode saat ini. Ini bereaksi langsung ke normal, acak m Ovements in demand. Metode rata-rata bergerak sederhana menggunakan beberapa nilai permintaan selama masa lalu untuk mengembangkan perkiraan. Hal ini cenderung mereda, atau kelancaran keluar, peningkatan acak dan penurunan ramalan yang hanya menggunakan satu periode Rata-rata pergerakan sederhana berguna untuk Meramalkan permintaan yang stabil dan tidak menampilkan perilaku permintaan yang diucapkan, seperti tren atau pola musiman. Rata-rata pergerakan dihitung untuk periode tertentu, seperti tiga bulan atau lima bulan, tergantung pada seberapa banyak keinginan peramal untuk memperlancar data permintaan. Semakin lama periode rata-rata bergerak, semakin halus formula untuk menghitung rata-rata bergerak sederhana yang menghasilkan Simple Moving Average. Perusahaan Klip Kertas Klip Instan menjual dan menjual perlengkapan kantor ke perusahaan, sekolah, dan agen dalam jarak 50 mil. Radius gudangnya Bisnis perlengkapan kantor kompetitif, dan kemampuan untuk menyampaikan pesanan segera merupakan faktor dalam mendapatkan pelanggan baru dan tetap tua. Kantor-kantor tertentu biasanya memesan tidak ketika mereka kehabisan persediaan, tapi ketika mereka benar-benar kehabisan hasilnya, mereka segera meminta pesanan mereka. Manajer perusahaan ingin memastikan cukup banyak pengemudi dan kendaraan tersedia untuk segera mengirimkan pesanan dan mereka memiliki cukup Persediaan dalam stok Oleh karena itu, manajer ingin dapat memperkirakan jumlah pesanan yang akan terjadi selama bulan depan yaitu untuk meramalkan permintaan pengiriman. Dari catatan pesanan pengiriman, manajemen telah mengumpulkan data berikut selama 10 bulan terakhir, Dari mana ia ingin menghitung rata-rata bergerak 3- dan 5 bulan. Mari kita asumsikan bahwa ini adalah akhir Oktober Prakiraan yang dihasilkan dari rata-rata pergerakan 3- atau 5 bulan biasanya untuk bulan berikutnya dalam urutan, Yang dalam kasus ini adalah November Rata-rata bergerak dihitung dari permintaan pesanan selama 3 bulan sebelumnya dalam urutan sesuai dengan rumus berikut. Rata-rata pergerakan 5 bulan dihitung dari metode pr Atau 5 bulan data permintaan sebagai berikut. Prakiraan rata-rata bergerak 3- dan 5 bulan untuk semua data permintaan bulan ditunjukkan pada tabel berikut. Sebenarnya hanya perkiraan bulan November berdasarkan permintaan bulanan terbaru yang akan digunakan oleh Manajer Namun, perkiraan sebelumnya untuk bulan sebelumnya memungkinkan kita membandingkan perkiraan dengan permintaan aktual untuk melihat seberapa akurat metode peramalan - yaitu, seberapa baik kinerjanya. Tiga dan Lima Bulan Rata-rata. Rata-rata perkiraan rata-rata bergerak Tabel di atas cenderung memperlancar variabilitas yang terjadi pada data aktual Efek pemulusan ini dapat diamati pada gambar berikut di mana rata-rata 3 bulan dan 5 bulan telah ditumpangkan pada grafik data asli. 5 bulan Rata bergerak pada angka sebelumnya menghaluskan fluktuasi ke tingkat yang lebih tinggi daripada rata-rata pergerakan 3 bulan Namun, rata-rata 3 bulan lebih dekat mencerminkan data terbaru yang tersedia untuk manajer persediaan kantor Secara umum, perkiraan penggunaan G rata-rata pergerakan periode lebih lambat lebih lambat bereaksi terhadap perubahan permintaan baru-baru ini daripada yang dibuat dengan menggunakan rata-rata bergerak jangka pendek Periode ekstra data akan mengurangi kecepatan perkiraan perkiraan Menetapkan jumlah periode yang tepat untuk digunakan dalam pergerakan. Perkiraan rata-rata seringkali memerlukan beberapa percobaan trial and error. Kerugian metode rata-rata bergerak adalah tidak bereaksi terhadap variasi yang terjadi karena suatu alasan, seperti siklus dan efek musiman. Faktor-faktor yang menyebabkan perubahan umumnya diabaikan. Pada dasarnya metode mekanis, yang mencerminkan data historis secara konsisten. Namun, metode rata-rata bergerak memang memiliki keuntungan karena mudah digunakan, cepat, dan relatif murah. Secara umum, metode ini dapat memberikan perkiraan yang baik untuk jangka pendek, namun Seharusnya tidak didorong terlalu jauh ke masa depan. Kami Memindahkan Bergerak Rata-rata. Metode rata-rata bergerak dapat disesuaikan agar lebih dekat mencerminkan fluktuasi data. Dalam metode rata-rata tertimbang bergerak, bobot ditugaskan ke data terbaru sesuai dengan rumus berikut. Data permintaan untuk Layanan Komputer PM yang ditunjukkan pada tabel untuk Contoh 10 3 nampak mengikuti tren linier yang meningkat Perusahaan ingin menghitung linier Garis tren untuk melihat apakah lebih akurat daripada perataan eksponensial eksponensial eksponensial dan eksponensial yang dikembangkan pada Contoh 10 3 dan 10 4. Nilai yang diperlukan untuk perhitungan kuadrat terkecil adalah sebagai berikut. Dengan menggunakan nilai ini, parameter untuk garis tren linier Dihitung sebagai berikut. Oleh karena itu, persamaan garis tren linier adalah. Untuk menghitung perkiraan untuk periode 13, misalkan x 13 pada garis tren linier. Grafik berikut menunjukkan garis tren linier dibandingkan dengan data aktual Garis tren tampak mencerminkan Eratnya data aktual - yaitu, menjadi sangat sesuai - dan dengan demikian akan menjadi model perkiraan yang baik untuk masalah ini Namun, kerugian dari garis tren linier adalah bahwa ia tidak akan melakukan adju Jika terjadi perubahan dalam tren, karena metode ramalan eksponensial eksponensial akan dimulai, diasumsikan bahwa semua perkiraan masa depan akan mengikuti garis lurus. Ini membatasi penggunaan metode ini ke kerangka waktu yang lebih singkat di mana Anda dapat yakin bahwa Tren tidak akan berubah. Seasonal Adjustments. A pola musiman adalah peningkatan berulang dan penurunan permintaan Banyak item permintaan menunjukkan perilaku musiman Penjualan pakaian mengikuti pola musiman tahunan, dengan permintaan untuk pakaian hangat meningkat di musim gugur dan musim dingin dan menurun di musim semi dan Musim panas karena permintaan akan pakaian dingin meningkat Permintaan untuk banyak barang ritel, termasuk mainan, perlengkapan olahraga, pakaian, peralatan elektronik, ham, kalkun, anggur, dan buah, meningkat selama musim liburan Permintaan kartu ucapan meningkat seiring dengan hari-hari istimewa seperti Hari Valentine dan Hari Ibu Pola musiman juga bisa terjadi setiap bulan, mingguan, atau bahkan setiap hari Beberapa restoran memiliki permintaan yang lebih tinggi di pasar. Vening daripada saat makan siang atau pada akhir pekan yang bertentangan dengan hari kerja Lalu Lintas - maka penjualan - di pusat perbelanjaan mengambil pada hari Jumat dan Sabtu. Ada beberapa metode untuk mencerminkan pola musiman dalam perkiraan seri waktu Kami akan menjelaskan salah satu metode sederhana yang menggunakan Faktor musiman Faktor musiman adalah nilai numerik yang dikalikan dengan perkiraan normal untuk mendapatkan perkiraan musiman disesuaikan. Salah satu metode untuk mengembangkan permintaan faktor musiman adalah membagi permintaan untuk setiap periode musiman dengan total permintaan tahunan, sesuai dengan Rumus berikut. Faktor musiman yang dihasilkan antara 0 dan 1 0, pada dasarnya, merupakan bagian dari total permintaan tahunan yang diberikan pada setiap musim. Faktor musiman ini dikalikan dengan permintaan perkiraan tahunan untuk menghasilkan perkiraan yang disesuaikan untuk setiap seasonputing Forecast with Musiman Adjustments. Wishbone Farms menumbuhkan kalkun untuk dijual ke perusahaan pengolahan daging sepanjang tahun. Namun, musim puncaknya jelas-jelas terjadi pada kuartal keempat. Tahun, dari bulan Oktober sampai Desember, Wishbone Farms telah mengalami permintaan kalkun selama tiga tahun terakhir yang ditunjukkan pada tabel berikut. Karena kita memiliki data permintaan tiga tahun, kita dapat menghitung faktor musiman dengan membagi total permintaan triwulanan selama tiga tahun. Dengan total permintaan sepanjang tiga tahun. Selanjutnya, kita ingin melipatgandakan perkiraan permintaan untuk tahun depan, 2000, oleh masing-masing faktor musiman untuk mendapatkan perkiraan permintaan untuk setiap kuartal. Untuk mencapai hal ini, kita memerlukan perkiraan permintaan untuk tahun 2000 In Kasus ini, karena data permintaan dalam tabel tampaknya menunjukkan tren yang meningkat secara umum, kami menghitung garis tren linier selama tiga tahun data dalam tabel untuk mendapatkan perkiraan perkiraan kasar. Dengan demikian, perkiraan untuk tahun 2000 adalah 58 17, Atau 58.170 kalkun. Dengan menggunakan perkiraan permintaan tahunan ini, perkiraan musiman yang disesuaikan, SF i, untuk tahun 2000 menunjukkan perkiraan kuartalan ini dengan nilai permintaan aktual dalam tabel, perkiraan perkiraan estan yang relatif baik Pasangan, yang mencerminkan variasi musiman dalam data dan kecenderungan kenaikan secara umum.10-12 Bagaimana metode rata-rata bergerak mirip dengan perataan eksponensial.10-13 Apa efek pada model pemulusan eksponensial akan meningkatkan konstanta pemulusan. Bagaimana cara menyesuaikan perataan eksponensial berbeda dari perataan eksponensial.10-15 Yang menentukan pilihan konstanta pemulusan untuk tren dalam model pemulusan eksponensial yang disesuaikan.10-16 Dalam contoh bab untuk metode deret waktu, perkiraan awal selalu diasumsikan sebagai Sama dengan permintaan aktual pada periode pertama Sarankan cara lain agar perkiraan awal dapat diturunkan dalam penggunaan aktual.10-17 Bagaimana model peramalan linier linier berbeda dari model regresi linier untuk peramalan.10-18 Dari seri waktu Model yang disajikan dalam bab ini, termasuk rata-rata bergerak dan rata-rata bergerak tertimbang, pemulusan eksponensial dan pemulusan eksponensial yang disesuaikan, dan garis tren linier, yang mana yang Anda lakukan Nsider the best Why.10-19 Keuntungan apa yang disesuaikan dengan eksponensial smoothing memiliki garis linier yang linier untuk perkiraan permintaan yang menunjukkan tren.4 KB Kahn dan JT Mentzer, Peramalan di Pasar Konsumen dan Industri, Journal of Business Forecasting 14, no 2 Musim panas 1995 21-28.Model rata-rata dan pemulusan eksponensial. Sebagai langkah pertama untuk bergerak melampaui model mean, model jalan acak, dan model tren linier, pola nonseasonal dan tren dapat diekstrapolasikan dengan menggunakan model rata-rata bergerak atau pemulusan. Asumsi di balik model rata-rata dan merapikan adalah bahwa deret waktu secara lokal bersifat stasioner dengan mean yang bervariasi secara perlahan Oleh karena itu, kita mengambil rata-rata lokal yang bergerak untuk memperkirakan nilai rata-rata saat ini dan kemudian menggunakannya sebagai perkiraan untuk waktu dekat. Hal ini dapat dipertimbangkan. Sebagai kompromi antara model rata-rata dan model random-walk-without-drift Strategi yang sama dapat digunakan untuk memperkirakan dan memperkirakan tren lokal Rata-rata bergerak sering disebut sebagai Versi bergemuruh dari seri asli karena rata-rata jangka pendek memiliki efek merapikan benjolan di seri aslinya Dengan menyesuaikan tingkat perataan lebar rata-rata bergerak, kita dapat berharap untuk mencapai keseimbangan optimal antara kinerja Model jalan rata-rata dan acak Model jenis rata-rata yang paling sederhana adalah rata-rata Moving Average yang sederhana. Perkiraan untuk nilai Y pada waktu t 1 yang dilakukan pada waktu t sama dengan rata-rata sederhana dari pengamatan m terakhir. Di sini dan di tempat lain saya akan menggunakan simbol Y-hat untuk menentukan ramalan dari deret waktu yang dibuat Y pada tanggal sedini mungkin dengan model yang diberikan. Rata-rata ini dipusatkan pada periode 1, yang menyiratkan bahwa perkiraan Rata-rata lokal akan cenderung tertinggal dari nilai sebenarnya dari mean lokal sekitar 2 periode Jadi, kita katakan bahwa rata-rata usia data dalam rata-rata pergerakan sederhana adalah m 1 2 relatif terhadap periode dimana ramalan dihitung Ini adalah jumlah waktu dimana ramalan akan cenderung tertinggal di belakang titik balik data Sebagai contoh, jika Anda rata-rata mendapatkan 5 nilai terakhir, prakiraan akan sekitar 3 periode terlambat dalam menanggapi titik balik Perhatikan bahwa jika m 1, Model SMA rata-rata bergerak sederhana setara dengan model jalan acak tanpa pertumbuhan Jika m sangat besar sebanding dengan panjang periode estimasi, model SMA setara dengan model rata-rata Seperti parameter model peramalan lainnya, adalah kebiasaan Untuk menyesuaikan nilai ki N agar mendapatkan yang terbaik sesuai dengan data, yaitu kesalahan perkiraan terkecil rata-rata. Berikut adalah contoh rangkaian yang nampaknya menunjukkan fluktuasi acak di sekitar rata-rata yang bervariasi secara perlahan Pertama, mari kita mencoba menyesuaikannya dengan jalan acak. Model, yang setara dengan rata-rata bergerak sederhana dari 1 istilah. Model jalan acak merespon dengan sangat cepat terhadap perubahan dalam rangkaian, namun dengan begitu, banyak noise yang didapat dalam data fluktuasi acak dan juga sinyal lokal. Berarti Jika kita mencoba rata-rata bergerak sederhana dari 5 istilah, kita mendapatkan perkiraan perkiraan yang lebih halus. Rata-rata pergerakan sederhana 5-langkah menghasilkan kesalahan yang jauh lebih kecil daripada model jalan acak dalam kasus ini Usia rata-rata data dalam hal ini Perkiraan adalah 3 5 1 2, sehingga cenderung tertinggal di belakang titik balik sekitar tiga periode. Misalnya, penurunan tampaknya terjadi pada periode 21, namun prakiraan tidak berbalik sampai beberapa periode kemudian. Tidak seperti yang lama, Perkiraan istilah dari SMA mod El adalah garis lurus horisontal, seperti pada model jalan acak Dengan demikian, model SMA mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan dalam data. Namun, sedangkan prakiraan dari model jalan acak sama dengan nilai pengamatan terakhir, prakiraan dari Model SMA sama dengan rata-rata tertimbang nilai baru-baru ini. Batasan kepercayaan yang dihitung oleh Statgraf untuk perkiraan jangka panjang dari rata-rata bergerak sederhana tidak semakin luas seiring perkiraan horizon meningkat Ini jelas tidak benar Sayangnya, tidak ada yang mendasari Teori statistik yang memberi tahu kita bagaimana interval kepercayaan harus melebar untuk model ini Namun, tidak terlalu sulit untuk menghitung perkiraan empiris batas kepercayaan untuk perkiraan horizon yang lebih panjang Misalnya, Anda dapat membuat spreadsheet di mana model SMA Akan digunakan untuk meramalkan 2 langkah di depan, 3 langkah ke depan, dll dalam sampel data historis Anda kemudian dapat menghitung penyimpangan standar sampel dari kesalahan pada setiap perkiraan h Orizon, dan kemudian membangun interval kepercayaan untuk perkiraan jangka panjang dengan menambahkan dan mengurangi kelipatan dari deviasi standar yang sesuai. Jika kita mencoba rata-rata pergerakan sederhana 9-term, kita mendapatkan perkiraan yang lebih halus dan lebih banyak efek lag. Usia rata-rata adalah Sekarang 5 periode 9 1 2 Jika kita mengambil moving average 19-term, usia rata-rata meningkat menjadi 10. Tidak penting bahwa, perkiraannya sekarang tertinggal dari titik balik sekitar 10 periode. Yang jumlah smoothing paling baik untuk seri ini. Berikut adalah tabel yang membandingkan statistik kesalahan mereka, juga termasuk rata-rata 3-rata. Model C, rata-rata pergerakan 5-langkah, menghasilkan nilai RMSE paling rendah dengan selisih kecil selama rata-rata 3 dan 9 periode, dan Statistik mereka yang lain hampir identik Jadi, di antara model dengan statistik kesalahan yang sangat mirip, kita dapat memilih apakah kita lebih memilih sedikit responsif atau sedikit lebih halus dalam perkiraan. Kembali ke atas halaman. Smoothing Simple Exponential Smoothing tertimbang secara eksponensial. Rata bergerak. Model rata-rata bergerak sederhana yang dijelaskan di atas memiliki properti yang tidak diinginkan sehingga memperlakukan pengamatan k terakhir secara sama dan sama sekali mengabaikan semua pengamatan sebelumnya Secara intuitif, data masa lalu harus didiskontokan secara lebih bertahap - misalnya, pengamatan terbaru harus dilakukan. Mendapatkan bobot sedikit lebih banyak dari yang terakhir ke-2, dan yang ke-2 terakhir harus mendapatkan bobot sedikit lebih banyak dari yang ke-3 terakhir, dan seterusnya Model pemulusan eksponensial eksponensial yang sederhana menyelesaikan hal ini. Mari menunjukkan penghalusan konstan angka antara 0 dan 1 Salah satu cara untuk menulis model adalah dengan menentukan rangkaian L yang mewakili tingkat arus yaitu nilai rata-rata lokal dari rangkaian seperti yang diperkirakan dari data sampai saat ini. Nilai L pada waktu t dihitung secara rekursif dari nilai sebelumnya seperti ini. Dengan demikian, nilai smoothed saat ini adalah interpolasi antara nilai smoothed sebelumnya dan pengamatan saat ini, dimana kontrol kedekatan nilai interpolasi yang paling banyak Cent observasi Ramalan untuk periode berikutnya hanyalah nilai merapikan saat ini. Biasanya, kita dapat mengekspresikan ramalan berikutnya secara langsung dalam perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya, dengan versi setara berikut ini. Pada versi pertama, perkiraan tersebut merupakan interpolasi. Antara perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya. Pada versi kedua, ramalan berikutnya diperoleh dengan menyesuaikan perkiraan sebelumnya ke arah kesalahan sebelumnya dengan jumlah pecahan. Ini adalah kesalahan yang dibuat pada waktu t Pada versi ketiga, ramalannya adalah Secara eksponensial berbobot yaitu rata-rata bergerak diskon dengan faktor diskon 1. Versi interpolasi dari rumus peramalan adalah yang paling mudah digunakan jika Anda menerapkan model pada spreadsheet yang sesuai dengan satu sel dan berisi referensi sel yang mengarah ke perkiraan sebelumnya, sebelumnya. Observasi, dan sel dimana nilai disimpan. Perhatikan bahwa jika 1, model SES setara dengan model jalan acak. Jika nilai 0, model SES setara dengan model rata-rata, dengan asumsi bahwa nilai smoothing pertama ditetapkan sama dengan mean Return to top of page. Usia rata-rata data dalam perkiraan pemulusan eksponensial sederhana adalah 1 relatif Ke periode yang ramalan dihitung Ini tidak seharusnya jelas, tapi dengan mudah dapat ditunjukkan dengan mengevaluasi rangkaian tak terbatas Oleh karena itu, perkiraan rata-rata bergerak sederhana cenderung tertinggal dari titik balik sekitar 1 periode Misalnya, ketika 0 5 lag adalah 2 periode ketika 0 2 lag adalah 5 periode ketika 0 1 lag adalah 10 periode, dan seterusnya. Untuk usia rata-rata tertentu yaitu jumlah lag, perkiraan perataan eksponensial sederhana SES agak lebih unggul dari pergerakan sederhana. Rata-rata perkiraan SMA karena menempatkan bobot yang relatif lebih tinggi pada pengamatan terbaru - sedikit lebih responsif terhadap perubahan yang terjadi pada masa lalu. Misalnya, model SMA dengan 9 istilah dan model SES dengan 0 2 keduanya memiliki usia rata-rata. Dari 5 untuk da Dalam perkiraan mereka, namun model SES memberi bobot lebih besar pada 3 nilai terakhir daripada model SMA dan pada saat yang sama ia sama sekali tidak melupakan nilai lebih dari 9 periode, seperti yang ditunjukkan pada tabel ini. Keuntungan penting lainnya dari Model SES di atas model SMA adalah model SES menggunakan parameter pemulusan yang terus menerus bervariasi, sehingga dapat dengan mudah dioptimalkan dengan menggunakan algoritma pemecah untuk meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata Nilai optimal model SES untuk seri ini ternyata. Menjadi 0 2961, seperti yang ditunjukkan di sini. Usia rata-rata data dalam ramalan ini adalah 1 0 2961 3 4 periode, yang serupa dengan rata-rata pergerakan sederhana 6-istilah. Perkiraan jangka panjang dari model SES adalah Garis lurus horisontal seperti pada model SMA dan model jalan acak tanpa pertumbuhan Namun, perhatikan bahwa interval kepercayaan yang dihitung oleh Statgraphics sekarang berbeda dengan mode yang tampak wajar, dan keduanya jauh lebih sempit daripada interval kepercayaan untuk rand Model berjalan Model SES mengasumsikan bahwa rangkaian ini agak dapat diprediksi daripada model jalan acak. Model SES sebenarnya adalah kasus khusus model ARIMA sehingga teori statistik model ARIMA memberikan dasar yang kuat untuk menghitung interval kepercayaan untuk Model SES Secara khusus, model SES adalah model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal, MA 1, dan tidak ada istilah konstan yang dikenal dengan model ARIMA 0,1,1 tanpa konstan. Koefisien MA 1 pada model ARIMA sesuai dengan Kuantitas 1- dalam model SES Misalnya, jika Anda mencocokkan model ARIMA 0,1,1 tanpa konstan pada rangkaian yang dianalisis di sini, koefisien MA 1 yang diperkirakan ternyata menjadi 0 7029, yang hampir persis satu minus 0 2961. Hal ini dimungkinkan untuk menambahkan asumsi dari tren linier konstan non-nol ke model SES Untuk melakukan ini, tentukan model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal dan MA 1 dengan konstanta, yaitu model ARIMA 0,1,1 Dengan konstan Prakiraan jangka panjang akan Kemudian memiliki tren yang sama dengan tren rata-rata yang diamati selama periode perkiraan keseluruhan Anda tidak dapat melakukan ini bersamaan dengan penyesuaian musiman, karena pilihan penyesuaian musiman dinonaktifkan saat jenis model disetel ke ARIMA Namun, Anda dapat menambahkan panjang konstan - term eksponensial ke model pemulusan eksponensial sederhana dengan atau tanpa penyesuaian musiman dengan menggunakan opsi penyesuaian inflasi dalam prosedur Peramalan Persentase laju pertumbuhan inflasi yang tepat per periode dapat diperkirakan sebagai koefisien kemiringan dalam model tren linier yang sesuai dengan data di Bersama dengan transformasi logaritma alami, atau dapat didasarkan pada informasi independen lain mengenai prospek pertumbuhan jangka panjang Kembali ke atas halaman. Linear Lulus yaitu pemotretan Eksponensial ganda. Model SMA dan model SES mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan Apapun dalam data yang biasanya OK atau paling tidak tidak terlalu buruk untuk prakiraan 1 langkah maju ketika data relatif noi Sy, dan mereka dapat dimodifikasi untuk menggabungkan tren linier konstan seperti yang ditunjukkan di atas Bagaimana dengan tren jangka pendek Jika rangkaian menampilkan tingkat pertumbuhan atau pola siklus yang berbeda yang menonjol dengan jelas terhadap kebisingan, dan jika ada kebutuhan untuk Perkiraan lebih dari 1 periode ke depan, maka perkiraan tren lokal mungkin juga menjadi masalah. Model pemulusan eksponensial sederhana dapat digeneralisasi untuk mendapatkan model LES eksponensial eksponensial linier yang menghitung perkiraan lokal dari tingkat dan tren. Tren waktu yang paling sederhana Model adalah model pemulusan eksponensial Brown s linier, yang menggunakan dua seri penghalusan berbeda yang berpusat pada titik waktu yang berbeda. Rumusan peramalan didasarkan pada ekstrapolasi garis melalui dua pusat. Versi yang lebih canggih dari model ini, Holt s, adalah Dibahas di bawah ini. Bentuk aljabar model pemulusan eksponensial linier Brown, seperti model pemulusan eksponensial sederhana, dapat dinyatakan dalam sejumlah perbedaan namun e Bentuk quivalent Bentuk standar dari model ini biasanya dinyatakan sebagai berikut Misalkan S menunjukkan deretan tunggal yang diraih dengan menerapkan pemulusan eksponensial sederhana ke seri Y Yaitu, nilai S pada periode t diberikan oleh. Ingatlah bahwa, di bawah perataan eksponensial sederhana, ini akan menjadi perkiraan untuk Y pada periode t 1 Kemudian, misalkan S menunjukkan rangkaian perataan ganda yang diperoleh dengan menerapkan perataan eksponensial sederhana menggunakan yang sama ke rangkaian S. Akhirnya, perkiraan untuk Y tk untuk setiap K1, diberikan oleh. Ini menghasilkan e 1 0 yaitu menipu sedikit, dan membiarkan perkiraan pertama sama dengan pengamatan pertama yang sebenarnya, dan e 2 Y 2 Y 1 yang kemudian perkiraan dihasilkan dengan menggunakan persamaan di atas. Hal ini menghasilkan nilai pas yang sama. Sebagai rumus berdasarkan S dan S jika yang terakhir dimulai dengan menggunakan S 1 S 1 Y 1 Versi model ini digunakan pada halaman berikutnya yang menggambarkan kombinasi perataan eksponensial dengan penyesuaian musiman. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown Model LES menghitung perkiraan tingkat dan kecenderungan lokal dengan memperlancar data terbaru, namun kenyataan bahwa hal itu terjadi dengan parameter pemulusan tunggal menempatkan batasan pada pola data sehingga sesuai dengan tingkat dan kecenderungan tidak diperbolehkan bervariasi. Di Tingkat independen Model LES Holt membahas masalah ini dengan memasukkan dua konstanta pemulusan, satu untuk tingkat dan satu untuk tren Setiap saat t, seperti pada model Brown, ada perkiraan L t tingkat lokal dan perkiraan T T dari tren lokal Di sini mereka dihitung secara rekursif dari nilai Y yang diamati pada waktu t dan perkiraan tingkat dan kecenderungan sebelumnya oleh dua persamaan yang menerapkan pemulusan eksponensial kepada mereka secara terpisah. Jika tingkat perkiraan dan tren pada waktu t-1 Masing-masing adalah L t 1 dan T t-1, maka perkiraan untuk Y t yang akan dilakukan pada waktu t-1 sama dengan L t-1 T t-1 Bila nilai aktualnya teramati, perkiraan yang diperbarui dari Tingkat dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara Y t dan ramalannya, L t-1 T t-1, dengan menggunakan bobot dan 1. Perubahan pada tingkat perkiraan, yaitu L t L t 1 dapat diartikan sebagai pengukuran yang bising dari Tren pada waktu t Perkiraan perkiraan tren kemudian dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara L T L t 1 dan perkiraan sebelumnya dari tren, T t-1 menggunakan bobot dan 1. Interpretasi konstanta perataan tren serupa dengan model penghalus-tingkat yang konstan dengan nilai kecil mengasumsikan bahwa perubahan tren Hanya sangat lambat seiring berjalannya waktu, sementara model dengan asumsi lebih besar bahwa ia berubah lebih cepat Model dengan kepercayaan besar bahwa masa depan yang jauh sangat tidak pasti, karena kesalahan dalam estimasi tren menjadi sangat penting saat meramalkan lebih dari satu periode di depan Kembali ke atas Dari halaman. Konstanta pemulusan dan dapat diperkirakan dengan cara yang biasa dengan meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata prakiraan 1 langkah di depan Ketika ini dilakukan di Statgrafik, perkiraannya berubah menjadi 0 3048 dan 0 008 Nilai yang sangat kecil dari Berarti model tersebut mengasumsikan perubahan sangat sedikit dalam tren dari satu periode ke periode berikutnya, jadi pada dasarnya model ini mencoba memperkirakan tren jangka panjang. Dengan analogi dengan pengertian usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan t Dia tingkat lokal dari seri, usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal sebanding dengan 1, meski tidak sama persis dengan itu Dalam hal ini ternyata 1 0 006 125 Ini bukan angka yang sangat tepat. Sejauh akurasi perkiraan tidak benar-benar ada 3 tempat desimal, namun memiliki urutan umum yang sama besarnya dengan ukuran sampel 100, jadi model ini rata-rata memiliki cukup banyak sejarah dalam memperkirakan tren perkiraan plot Di bawah ini menunjukkan bahwa model LES memperkirakan tren lokal yang sedikit lebih besar di akhir seri daripada tren konstan yang diperkirakan dalam model tren SES Juga, perkiraan nilai hampir sama dengan yang diperoleh dengan menyesuaikan model SES dengan atau tanpa tren. , Jadi ini model yang hampir sama. Sekarang, apakah ini terlihat seperti ramalan yang masuk akal untuk model yang seharusnya memperkirakan tren lokal Jika bola mata Anda plot ini, sepertinya tren lokal telah berubah ke bawah pada akhir Seri Wh Telah terjadi Parameter model ini telah diperkirakan dengan meminimalkan kesalahan kuadrat dari perkiraan satu langkah ke depan, bukan perkiraan jangka panjang, dalam hal mana tren tidak menghasilkan banyak perbedaan Jika semua yang Anda lihat adalah 1 Kesalahan depan-depan, Anda tidak melihat gambaran tren yang lebih besar mengenai perkiraan 10 atau 20 periode Agar model ini lebih selaras dengan ekstrapolasi data bola mata kita, kita dapat secara manual menyesuaikan konstanta perataan tren sehingga Menggunakan baseline yang lebih pendek untuk estimasi tren Misalnya, jika kita memilih untuk menetapkan 0 1, maka usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal adalah 10 periode, yang berarti bahwa kita rata-rata mengalami trend selama 20 periode terakhir atau lebih. Berikut ini perkiraan plot perkiraan jika kita menetapkan 0 1 sambil menjaga 0 3 Ini terlihat sangat masuk akal untuk seri ini, walaupun mungkin berbahaya untuk memperkirakan tren ini lebih dari 10 periode di masa depan. Bagaimana dengan statistik kesalahannya? Perbandingan model f Atau dua model yang ditunjukkan di atas dan juga tiga model SES Nilai optimal model SES adalah sekitar 0 3, namun hasil yang sama dengan sedikit atau kurang responsif masing-masing diperoleh dengan 0 5 dan 0 2. A Holt s linear exp smoothing Dengan alpha 0 3048 dan beta 0 008. B Holt s linear exp smoothing dengan alpha 0 3 dan beta 0 1. C Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0 5. D Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0 3. E Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0 2 . Statistik mereka hampir identik, jadi kita benar-benar tidak dapat menentukan pilihan berdasarkan kesalahan perkiraan 1 langkah di depan sampel data Kita harus kembali pada pertimbangan lain Jika kita sangat percaya bahwa masuk akal untuk mendasarkan arus Perkiraan tren tentang apa yang telah terjadi selama 20 periode terakhir, kita dapat membuat kasus untuk model LES dengan 0 3 dan 0 1 Jika kita ingin bersikap agnostik tentang apakah ada tren lokal, maka salah satu model SES mungkin Lebih mudah untuk menjelaskan dan juga akan memberi lebih banyak tengkulak Prakiraan e-of-the-road untuk periode 5 atau 10 berikutnya Kembali ke atas halaman. Jenis ekstrapolasi tren terbaik adalah bukti empiris horizontal atau linier menunjukkan bahwa, jika data telah disesuaikan jika diperlukan untuk inflasi, maka Mungkin tidak bijaksana untuk memperkirakan tren linier jangka pendek yang sangat jauh ke masa depan Tren yang terbukti hari ini dapat mengendur di masa depan karena beragam penyebabnya seperti keusangan produk, persaingan yang meningkat, dan kemerosotan siklis atau kemajuan dalam industri Karena alasan ini, eksponensial sederhana Smoothing sering melakukan out-of-sample yang lebih baik daripada yang mungkin diharapkan, terlepas dari ekstrapolasi tren horisontal naif Modifikasi tren yang teredam dari model pemulusan eksponensial linier juga sering digunakan dalam praktik untuk memperkenalkan catatan konservatisme ke dalam proyeksi trennya. Tren yang teredam Model LES dapat diimplementasikan sebagai kasus khusus model ARIMA, khususnya model ARIMA 1,1,2. Mungkin untuk menghitung interval kepercayaan yang ada. Nd prakiraan jangka panjang yang dihasilkan oleh model pemulusan eksponensial, dengan menganggapnya sebagai kasus khusus model ARIMA Hati-hati tidak semua perangkat lunak menghitung interval kepercayaan untuk model ini dengan benar Lebar interval kepercayaan bergantung pada kesalahan RMS model, ii tipe Perataan sederhana atau linear iii nilai s dari konstanta penghalusan dan jumlah periode yang Anda perkirakan secara umum, interval menyebar lebih cepat karena semakin besar dalam model SES dan menyebar lebih cepat bila linier dan bukan sederhana. Smoothing digunakan Topik ini akan dibahas lebih lanjut di bagian model ARIMA dari catatan Kembali ke bagian atas halaman.
No comments:
Post a Comment